二〇〇八年 文月 十四日 月曜日
■ 0.999... = 1 という式について [/links]
0.999... = 1 という式については、以前にも取り上げたことがある。右辺の 1 が自然数だとしたらこの式は成り立たないが、実数だとしたら成り立つと述べた。
ではなぜ実数ならこの式が成り立つのかといえば、「1」という記号と「0.999...」という記号が同じ数を指すからである。この等式は、実質的に、「一 = 壱」という等式に等しい。漢字の意味を知っている人にとって、この式が正しいことは自明だ。0.999... = 1 についても同様に、これらの記号の意味、特に「...」という記号の意味を知っている人にとって、この式が正しいことは自明だ。
それゆえ、この式が正しいことを証明することは極めて容易だが、しかし、その証明に納得するかどうかは別問題だ。「...」という記号の意味を知らなければ、その証明をいくら読んでも、理解できない。漢字という概念を知らない人に「一 = 壱」という式を説明することを考えてみるとよい。逆に、「...」という記号の意味を理解しさえすれば、この式は証明などしなくとも理解できる。
「...」と書くと、普通の人は何か分かった気になるが、数学におけるこの記号は、実は漢字を知らない人にとっての「壱」と同じぐらい理解の難しい記号なのである。これを本当に理解するには、数学における「無限」や「極限」という概念を理解しなければならないし、それにはδ-ε論法やそれと同等の話が必要だ。
「一 = 壱」という等式が日本語の文脈でしか成り立たないのと同様、0.999... = 1 という式は数学という文脈でしか成り立たない。さらに言えば、数学にとって「無限」や「極限」という概念は基本的なものなので、数学は 0.999... = 1 という式が成り立つように作られていると言ってもいいくらいだ。
そういうわけなので、本当は、この式が正しいことを証明することはできないのだ。（もちろん、誤っていることを証明することもできない。）せいぜい、この式が成り立つようにこれらの記号に意味を与えることが理にかなっていることを説明できるにすぎない。
もちろん、その説明に納得したからといって、そのような数学が唯一可能な数学体系だということにはならない。日本語が唯一の言語でないのと同様、実数を使う数学というのも唯一の数学ではない。0.999... = 1 という式が成り立たない数学体系を作ることもできる。その場合、各記号の意味が変わるが、同じ漢字が日本語と中国語で意味が変わることだってあるのだ。
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二〇〇八年 水無月 十日 火曜日
■ 地球温暖化の嘘・その６ [/links]
地球大気中の二酸化炭素濃度はここ100年来上昇している。また、地球の平均気温はここ20年来上昇している。両者のあいだに因果関係があるかどうか（あるいは、どちらが原因でどちらが結果であるか）はさておき、二酸化炭素が増えて温度が上がると何が起こるかというと、植物の光合成が盛んになって、地球上の植物の量が増え、それを食べる動物の量も増える。つまり、生態系はより豊かに、地球はより緑になる。
これは当然の道理だが、最近の人工衛星を使った調査によってもそれが確かめられた。
In praise of CO2 @ Financial Post
1980年代に調査を始めて以来、生態系はおよそ 6.2% 豊かになっている。生態系のためには、二酸化炭素は増えたほうがよい。
もちろん、二酸化炭素が増えれば、農業の生産性も上がる。それは、発展途上国における飢餓や貧困を軽減することにもつながるだろう。先進国に住む私たちが地球のためにできることは、むしろ二酸化炭素をどんどん排出することかもしれない。もっとも、過ぎたるは及ばざるが如しということもあるが。
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二〇〇八年 卯月 廿七日 日曜日
■ 「青少年ネット規制法案」の非現実性 [/links]
自民党と民社党がそれぞれ、いわゆる「青少年ネット規制法案」を準備しているそうだ。私は法案を読んだわけではないが、津田大介氏の記事や小寺信良氏のコラムを読むと、自民党案はまるで非現実的な法案のようだ。こんなものを作ったところを見ると、自民党の議員はコンピュータやインターネットのことをまるで知らないのだろう。
まず、有害なコンテンツを判断する基準は内閣府の独立行政委員会が決めるのだという。これが具体的にどのような基準になるかは分からないが、そのままフィルタリングソフトに実装できるような基準を作ることは、現実として不可能だ。ウェブ上のコンテンツというのは、サイト単位やページ単位ではなく、ブログのエントリや掲示板の書き込みの単位で増えるのだから、日本だけでも１秒に数コンテンツでは収まらないだろう。それにリアルタイムでついていく基準を作るのは、ある程度抽象的なものにするとしても難しい。
仮に抽象的な基準ができたとしても、それではフィルタリングソフトは動かない。コンピュータは抽象的な指示は理解できない。では、現状のフィルタリングソフトの能力はどうかというと、Google ですら検索結果から有害なサイトを排除するのに四苦八苦している状態で、有害コンテンツと有益なコンテンツを区別できるフィルタリングソフトは存在しない。フィルタリングソフトを義務化すれば、有益なコンテンツの多くにアクセスできなくなる。
また、ISP や PC メーカーにフィルタリングを義務付けているのだが、携帯電話ならいざ知らず、複数の人が共有することの多いコンピュータや回線では、自分が販売するコンピュータや自分が提供する回線を使っている人が 18 歳以上であるかどうかを感知するすべはない。まさか年齢にかかわらずすべての人にフィルタリングを適用するわけにはゆかないだろうから、フィルタリングの機能だけを用意しておいて、必要な場合は有効にしてください、とするほかはないだろう。
Mac OS X にはペアレンタルコントロールという機能があるが、こういう形態ならば現実的に対応できる。しかしその場合、子供が自分から進んで設定するとは考えにくいから、親が設定することになる。設定ができるだけのコンピュータリテラシーと時間を持っている親が、この日本にどれだけいるだろうか。
さらに、サイト上の有害コンテンツを子供に見せないようにする義務をサイト管理者に課しているところを見ると、この法案を作った人は誰一人として CGM とか UGC といった言葉を知らないのだろう。Web 2.0 の世界では、サイト上のコンテンツは、サイト管理者がアップロードしたものばかりではなく、ユーザーがアップロードすることも多い。そして、現実問題として、ユーザーの中には悪意を持った人が少なからずいるのだ。
このブログでは、スパムコメントは１日10件程度で、そのほとんどは単純なフィルタリングではじいているから、悪意を持ったコンテンツを制御できているが、大規模な CGM サイトになれば、コンテンツ管理が追いつかないのは必至だ。著作権法であれば、違法コンテンツをアップロードした人の責任を問えるが、この法案では、有害コンテンツをアップロードした人はお咎めなしだ。これはまったく馬鹿げている。
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二〇〇八年 卯月 十一日 金曜日
■ HTML: どのバージョンを使うか [/links]
HTML にはいくつかのバージョンがある。W3C が推奨する最新版は HTML 4.0.1 および XHTML 1.0 なので、そのどちらかを使うのがよい。それぞれ、Strict、Transitional、Frameset の３種類があるが、SEO の観点からいうと Strict を使うのがよい。
私は、ここ２年ほど、XHTML 1.0 Strict を使ってきた。それには理由が２つある。
まず、HTML のバージョンアップは 4.0.1 で終了し、今後は XHTML に移行するといわれていた。
もう１つの理由は実用的なものだ。２年前には、IE 5.x を使っている人が少なくなかった。このブラウザは W3C が定める標準に従っていないことで悪名が高かったが、多くの人が使っている以上、そのブラウザにも対応しようと考えた。しかし、私は IE 6 しか持っていない。
IE 6 を含め、最近のブラウザは、標準準拠モードと互換モードを自動的に切り替えてページを表示している。Activating Browser Modes with Doctype を見ると分かるように、HTML 4.0.1 Strict を正しく書いた場合（<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/strict.dtd">）すべてのブラウザは標準モードで動作するが、XHTML 1.0 Strict を正しく書いた場合（<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">）IE 6 は互換モードで動作する。そこで、XHTML を使えば、IE 6 が IE 5 とほぼ同じ動作をするので、IE 6 でテストをすれば IE 5 でのテストを兼ねることができる。
しかし、今年になって状況が変わった。第１に、W3C が HTML 5 のドラフトを発表した。これによって、HTML が公式に延命されることになった。第２に、IE 7 が Windows XP の標準ブラウザとなり、IE 5 を使っている人がほとんどいなくなった。そうなると、上記２つの理由はどちらも意味がなくなったということになる。IE 6 を使っている人もまだ多いので、私も引き続き IE 6 でテストをするつもりだが、HTML 4.0.1 Strict を使えば、IE 6 のテストで IE 7 のテストを兼ねることができる。
これからは HTML 4.0.1 Strict を使うことにしようと思う。
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二〇〇八年 弥生 十五日 土曜日
■ テレビ番組のネット配信 [/links]
先日、ニコニコ動画を運営するニワンゴが、無断投稿されたテレビ番組をすべて削除するとテレビ局へ申し入れた。しかし、これは問題の解決にはならないだろう。
第１に、公平性の問題がある。著作権は、大企業だけが持っているのではない。個人が作った動画にも著作権がある。それが無断投稿されれば、立派な著作権侵害だ。テレビ番組だけを特別扱いするのは、公平性に欠ける。
第２に、ニワンゴは無断投稿であるかどうかをどう判定するのだろう。テレビ番組を、著作権者の許諾を得て投稿することがあるかもしれないし、あるいはテレビ番組に似せて作ったオリジナルのパロディ作品を投稿する人もいるだろう。そういうものまで削除するとしたら、ニワンゴは、テレビ局とのトラブルを避けたいというだけの大企業病にかかっているのだろう。
しかし、最大の問題は、無断投稿を「ニコ動」から排除しても、消費者はほかに行くだけだということだ。これは、ニワンゴの問題というよりも、テレビ業界全体の問題だ。テレビをネットで見たいと思っている消費者は確実に存在する。テレビ局が、自社のウェブサイトで、テレビ番組を無料でネット配信すれば、多くの人がそれを見るだろう。実際、アメリカではそうなっている。無料で配信しても、テレビ局は広告料を収入とすることができる。
すでに多数の人がネットでテレビ番組を見ているという状況で、それをビジネスに転換するのではなく、単に番組を見せないというのでは、かつて音楽業界がおかした最大の過ちを繰り返すことになる。
この点については、小寺信良氏のコラム「正直、テレビはもうダメかもしれん」も参考になる。
タトさんのコメント：
まさに大企業相手だからというだけでしょうね。それに関連した、さもありなんという話です：
http://www.itmedia.co.jp/news/articles/0803/14/news048.html
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