折り紙で３次方程式

トム・ハルさんが折り紙の数学についての本を書いているそうで、私のウェブページにある３次方程式の解法を引用したいという連絡があった。それで教えてもらったのだが、現在知られている限り、折り紙を使って３次方程式が解けるということを最初に見つけたのは、イタリアの Margherita Beloch という人で、1935 年のことだそうだ。彼女は、２の３乗根について、本質的に私の折り方と同じ折り方を発表しているという。

マミフラワーデザインスクール

今日郵便受けをのぞいたら、何やら見覚えのある名前が飛び込んできた。川崎景太さんといえば、かつてをる誌上で山口真さんとコラボレーションをしていた人ではないか。

それは、マミフラワーデザインスクールの案内だった。マミ川崎さんが総長で、川崎景太さんは副総長だそうだ。郵送されたものではなく、投げ込まれたもので、まさか折り紙関係者の家を狙って投げ込んでいるわけでもあるまいと思ったら、マミフラワーデザインスクールは私の家の近くにあるのだ。近くといっても、歩いて行ける距離ではないが、自転車なら十分通える。通わないけど。

何回折れる？

少々旧聞に属するが、Boing Boing で紹介されていたので、ここでも紹介する。

Folding Paper in Half 12 Times

紙を半分に折って、それを戻さずにまた半分に折って、また半分に、と繰り返したとき、何回折れるか。従来、どんなに薄くて大きな紙を使っても８回が限度だといわれていたが、2002年1月、Britney Gallivan さんが12回折ることに成功した。当時彼女は高校生だったそうだ。

しかし、写真を見ると、折っているというより曲げているだけのような気がする。「折る」という行為の定義が問題だ。彼女は、2ⁿ枚の紙が重なっている部分が少しでもあれば n 回折れていると定義しており、数学的にはそれで全く妥当だと思うが、現実世界の折り紙としては、紙の繊維の破壊を伴わない変形は「折る」とは言わないと、私は思う。

19世紀ヨーロッパの折り紙

折紙探偵団名古屋コンベンションで、フレーベルの折り紙: 19世紀の幼児教育における折り紙の実践と題して講義をした。去年学芸大学でおこなった講義の短縮版だったのだが、今回あらためて Kraus-Boelte, Maria and Kraus, John The Kindergarden Guide (1877) Vol. 2 The Occupations の復刻版を読んでいたら、面白いことに気がついた。

まず、折り方が紹介されている作品を実際に折ってみると、畳まれている紙をひっくり返したり引き出したりする工程がいくつかあって、市販の折り紙用紙で破れないように折るのはとても難しい。おそらく当時は、現在の折り紙用紙よりも質の良い紙を使っていたのだろう。

折り紙用紙といえば、この復刻版の巻末に、1896年の幼稚園用具のカタログ Steiger's Kindergarten Catalogue が収録されており、ここに折り紙用紙が含まれている。4インチ四方の正方形が最も一般的だったようだが、長方形や三角形、円形の紙も販売されていた。4インチ四方の単色折り紙は、100枚組みが155色もそろっている。このカタログは第6版だから、折り紙用紙がアメリカで市販されたのは、もう少し前にさかのぼるだろう。

また、この本に Chinese Junk として掲載されている作品は、日本の宝船に似ているが、重要な違いがある。宝船は、はじめに座布団折りをしてから風車基本形を作り、そこから折ってゆくが、Chinese Junk は、座布団折りをせずに、風車基本形から作る。この Chinese Junk は、私はこれまで見たことがなかった。なお、この本には宝船に似た作品もあって、Gondola と呼ばれている。

Web 2.0 がうまくいくとは限らない？

久しぶりに Wikipedia の折り紙の項目を見ていたら、突っ込みを入れたくなる記述が増えている。折り紙韓国起源説に反論する目的があったのかと邪推するが、事実無根の記述をしては、反論にならないだろうに。

今は折紙探偵団の翻訳やら名古屋コンベンションの準備やらで忙しいのだが、時間ができたら編集するつもり。